1. За — L ceb = 25°. За, L ceb — ? 2. L mk = 8 L kn. L mk, L kn — ? 3. L CDB : L ADC = 4 : 5. L ADC, L CDB — ? 4. L MPK = 2,6 L KPN. L MPK, L KPN — ? 5. L RLS = 80% L PLR. L PLR, L RLS — ? 6. L PKN = 40°. L MKS — ?

Математика, 7 класс

Тема: Смежные углы.

1. Дано:

• ∠aсb = 25°

Найти:

• ∠acb, ∠ceb

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°. Если один из смежных углов равен 25°, то второй равен 180° - 25° = 155°.

Ответ: ∠acb = 25°, ∠ceb = 155°.

2. Дано:

• ∠mk = 8 ∠kn

Найти:

• ∠mk, ∠kn

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть ∠kn = x, тогда ∠mk = 8x.

x + 8x = 180°

9x = 180°

x = 180° / 9 = 20°

∠kn = 20°

∠mk = 8 * 20° = 160°

Ответ: ∠mk = 160°, ∠kn = 20°.

3. Дано:

• ∠CDB : ∠ADC = 4 : 5

Найти:

• ∠ADC, ∠CDB

Решение:

∠ADC и ∠CDB — смежные углы, их сумма равна 180°.

Разделим 180° на 9 частей (4 + 5 = 9).

180° / 9 = 20° (одна часть)

∠CDB = 4 * 20° = 80°

∠ADC = 5 * 20° = 100°

Ответ: ∠ADC = 100°, ∠CDB = 80°.

4. Дано:

• ∠MPK = 2,6 ∠KPN

Найти:

• ∠MPK, ∠KPN

Решение:

∠MPK и ∠KPN — смежные углы, их сумма равна 180°.

Пусть ∠KPN = x, тогда ∠MPK = 2,6x.

2,6x + x = 180°

3,6x = 180°

x = 180° / 3,6 = 50°

∠KPN = 50°

∠MPK = 2,6 * 50° = 130°

Ответ: ∠MPK = 130°, ∠KPN = 50°.

5. Дано:

• ∠RLS = 80% ∠PLR

Найти:

• ∠PLR, ∠RLS

Решение:

∠RLS и ∠PLR — смежные углы, их сумма равна 180°.

∠RLS = 0,8 * ∠PLR

0,8 ∠PLR + ∠PLR = 180°

1,8 ∠PLR = 180°

∠PLR = 180° / 1,8 = 100°

∠RLS = 0,8 * 100° = 80°

Ответ: ∠PLR = 100°, ∠RLS = 80°.

6. Дано:

• ∠PKN = 40°

Найти:

• ∠MKS

Решение:

∠PKN и ∠MKS являются вертикальными углами, следовательно, они равны.

Ответ: ∠MKS = 40°.