1. За один и тот же промежуток времени модуль вектора скорости первого автомобиля изменился от v₁ до v′, а второго — от v₂ до v′ (векторы скорости изображены в одинаковом масштабе на рисунке 9). Какой из автомобилей двигался в указанный промежуток с большим ускорением? Скорость какого из них возросла быстрее?

Ускорение определяется изменением скорости за единицу времени: \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\).

По рисунку: \(v_1\) меньше \(v_2\), а конечная скорость \(v'\) у автомобилей одинакова. Поэтому изменение скорости первого автомобиля больше:

\(\Delta v_1 = v' - v_1\), а \(\Delta v_2 = v' - v_2\).

Так как \(v_1 < v_2\), то \(\Delta v_1 > \Delta v_2\). Время изменения скорости одинаково, значит, \(a_1 > a_2\).

Ответ: первый автомобиль двигался с большим ускорением; его скорость возросла быстрее.