№ 1. За три рейса перевезли 25 т щебня. За первые 2 рейса перевезли 17 3/14 т щебня, за последние 2 рейса — 16 1/21 т щебня. Сколько тонн щебня перевезли каждый рейс?

Обозначим количество щебня, перевезённого за первый, второй и третий рейсы, через \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\).

За первые два рейса перевезли \(17\frac{3}{14}\) т, за последние два — \(16\frac{1}{21}\) т, всего — 25 т. Поэтому за второй рейс перевезли сумму двух промежуточных итогов минус общий итог:

\(x_2=17\frac{3}{14}+16\frac{1}{21}-25=33\frac{11}{42}-25=8\frac{11}{42}\) т.

За первый рейс перевезли:

\(x_1=17\frac{3}{14}-8\frac{11}{42}=17\frac{9}{42}-8\frac{11}{42}=8\frac{20}{21}\) т.

За третий рейс перевезли:

\(x_3=16\frac{1}{21}-8\frac{11}{42}=16\frac{2}{42}-8\frac{11}{42}=7\frac{11}{14}\) т.

Ответ: за первый рейс — 8 20/21 т, за второй — 8 11/42 т, за третий — 7 11/14 т.