1. Задача. ABCD — параллелограмм. Угол ACB = 30°, угол BAC = 40°. Найти углы параллелограмма.

В треугольнике ABC найдём угол B: \(\angle ABC=180^\circ-30^\circ-40^\circ=110^\circ\).

Так как \(AD\parallel BC\), то \(\angle CAD=\angle ACB=30^\circ\). Поэтому угол A параллелограмма равен \(\angle DAB=\angle DAC+\angle CAB=30^\circ+40^\circ=70^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\). Значит, \(\angle A=\angle C=70^\circ\), \(\angle B=\angle D=110^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=70^\circ\), \(\angle B=\angle D=110^\circ\).