1. Задача: Из вершины развернутого угла (аа1) в одну полуплоскость проведены лучи b и с. Чему равен угол (а1с), если угол (ab)=50°, а угол (bc)= 20°.

Решение:

Развёрнутый угол равен 180°. Из условия задачи известно, что из вершины развёрнутого угла (аа1) проведены лучи b и с в одну полуплоскость.

Угол (аа1) = 180°.

Угол (ab) = 50°.

Угол (bc) = 20°.

Так как лучи b и c проведены в одну полуплоскость от вершины развёрнутого угла, то угол (а1с) может быть найден как сумма углов (а1b) и (bc) или как разность между развёрнутым углом и углом (ab).

В данном случае, угол (a1c) = угол (ab) + угол (bc) = 50° + 20° = 70°.

Ответ: 70°.