1. Задача. Одна бригада рабочих может отремонтировать 15км дороги за 30 дней, а другая за 60 дней. За сколько дней они смогут отремонтировать дорогу, если будут работать вместе?

Решение:

1. Найдем, какую часть дороги ремонтирует первая бригада за 1 день: \( 15 \text{ км} / 30 \text{ дней} = 0.5 \text{ км/день} \)
2. Найдем, какую часть дороги ремонтирует вторая бригада за 1 день: \( 15 \text{ км} / 60 \text{ дней} = 0.25 \text{ км/день} \)
3. Найдем, какую часть дороги ремонтируют обе бригады вместе за 1 день: \( 0.5 \text{ км/день} + 0.25 \text{ км/день} = 0.75 \text{ км/день} \)
4. Найдем, за сколько дней обе бригады отремонтируют 15 км дороги вместе: \( 15 \text{ км} / 0.75 \text{ км/день} = 20 \text{ дней} \)

Ответ: 20 дней.