1. Задача: Угол между биссектрисой угла КВМ и продолжением одной из его сторон равен 115 градусов. Найдите угол КВМ.

Пусть угол КВМ равен \(x\). Биссектриса делит его на два равных угла, поэтому угол между биссектрисой и стороной равен \(x:2\).

Продолжение стороны образует со стороной развернутый угол, поэтому:

\(180^\circ - \frac{x}{2}=115^\circ\).

\(\frac{x}{2}=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

\(x=65^\circ\cdot2=130^\circ\).

Ответ: 130°.