1. Задача: В случайном опыте симметричную монету бросают три раза. Какова вероятность события «выпадут три решки»? Два школьника дали два решения.

Решение 1:

При бросании трех монет может произойти четыре события: «одна решка», «две решки», «три решки» и «нет решек». Вероятность выпадения трех решек равна \( \frac{1}{4} \).

Решение 2:

Рассмотрим все варианты:

1. Если при первом броске выпал орёл, то второй и третий броски делать незачем (нужное событие не случилось).
2. Если при первом броске выпала решка, а при втором — орёл, то нужное событие не случилось.
3. Если два раза выпала решка, а третий раз — орёл, то нужное событие не случилось.
4. Все три раза выпала решка — нужное событие случилось.

Получилось всего четыре варианта, поэтому вероятность трех решек равна \( \frac{1}{4} \).

Анализ решений:

Оба решения верны. Школьники пришли к одинаковому результату, но использовали разные подходы:

• Решение 1 основывается на перечислении возможных исходов, хотя и не всех элементарных.
• Решение 2 более подробно описывает все возможные варианты последовательности выпадения орла и решки, что позволяет точнее определить вероятность.

Ответ: Оба решения верны. Вероятность события «выпадут три решки» равна 1/4.