1. Задача: Внутри развёрнутого угла PNE провели луч NR. Найди каждый из двух образовавшихся углов, если один из них в 4 раза больше другого.

Обозначим меньший угол за x. Тогда больший угол равен 4x.

Так как угол PNE развёрнутый, сумма образовавшихся углов равна 180°:

\(x+4x=180^\circ\).

\(5x=180^\circ\), поэтому \(x=36^\circ\).

Больший угол: \(4\cdot36^\circ=144^\circ\).

Ответ: 36° и 144°.