№1. Задачи 4, 5

Задача 4. При равноускоренном движении проекция скорости зависит от времени по закону \(v_{0x}+a_xt\).

1. а) \(v_{0x}=4.5\) м/с, \(a_x=-1.5\) м/с²: \(v_x(t)=4.5-1.5t\). Для построения достаточно точек \((0;4.5)\), \((1;3)\), \((2;1.5)\), \((3;0)\).
2. б) \(v_{0x}=3\) м/с, \(a_x=-1\) м/с²: \(v_x(t)=3-t\). Точки для построения: \((0;3)\), \((1;2)\), \((2;1)\), \((3;0)\).

Обе прямые показаны в одних координатных осях; горизонтальная ось — время \(t\), вертикальная — проекция скорости \(v_x\).

Задача 5. По графику тела I скорость уменьшается с 3 м/с до 0 за 6 с. Поэтому модуль ускорения равен \(|a_I|=|0-3|/6=0.5\) м/с². Для тела II скорость возрастает с 1 м/с до 5 м/с за 4 с, поэтому \(|a_{II}|=|5-1|/4=1\) м/с².

Для тела I ось X направлена вдоль начальной скорости, значит \(a_{Ix}=-0.5\) м/с². График модуля скорости тела II сам по себе не указывает направление его движения относительно оси X. Если тело II движется вдоль +X, то \(a_{IIx}=+1\) м/с²; если вдоль −X, то \(a_{IIx}=-1\) м/с². Оба варианта показаны пунктирными линиями.

Ответ: задача 4: \(v_{x,a}=4.5-1.5t\), \(v_{x,б}=3-t\). Задача 5: \(|a_I|=0.5\) м/с², \(|a_{II}|=1\) м/с²; проекция ускорения тела II зависит от неизвестного направления его движения относительно оси X.