1. Задания на признаки делимости. Найдите все возможные значения буквы A, чтобы утверждение было верным: а) число 24A1 делится на 3; б) число 7A2 делится на 9; в) число 48A5 делится на 3; г) число A36 делится на 9; д) число 1A45 делится на 3.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3; на 9 — если сумма цифр делится на 9.

1. Для 24A1: сумма цифр равна \(2+4+A+1=7+A\). Подходящие цифры: A = 2, 5, 8.
2. Для 7A2: сумма цифр равна \(7+A+2=9+A\). Она должна делиться на 9, поэтому A = 0 или 9.
3. Для 48A5: сумма цифр равна \(4+8+A+5=17+A\). Подходящие цифры: A = 1, 4, 7.
4. Для A36: сумма цифр равна \(A+3+6=A+9\). Она делится на 9 при A = 9. Ноль не подходит, так как A — первая цифра трёхзначного числа.
5. Для 1A45: сумма цифр равна \(1+A+4+5=10+A\). Подходящие цифры: A = 2, 5, 8.