1. Задумали число. От этого числа отняли 108 и получили число, которое на 24 меньше трети задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда после вычитания 108 получили x − 108, а число, которое на 24 меньше трети задуманного, равно x/3 − 24.

Составим уравнение: \(x-108=\frac{x}{3}-24\).

Перенесём слагаемые: \(x-\frac{x}{3}=108-24\).

\(\frac{2x}{3}=84\), поэтому \(x=84\cdot\frac{3}{2}=126\).

Проверка: \(126-108=18\), а \(126/3-24=42-24=18\).

Ответ: 126.