1. Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через x. Шестая часть числа - это x/6, а восьмая часть - это x/8. По условию задачи: x/6 - x/8 = 24. Преобразуем уравнение, приведя дроби к общему знаменателю 24: 4x/24 - 3x/24 = 24. Это эквивалентно x/24 = 24. Умножая обе стороны на 24, получаем x = 576. Таким образом, задуманное число - 576.