1) Задумай любое число от 1 до 10. Увеличь его в 5 раз. Прибавь к результату задуманное число. Раздели полученное число на 6. Объясни, почему получилось задуманное число.

Обозначим задуманное число буквой x.

1. Увеличили число в 5 раз: \(5x\).
2. Прибавили задуманное число: \(5x+x=6x\).
3. Разделили результат на 6: \(6x:6=x\).

Задуманное число получилось потому, что после прибавления к числу, увеличенному в 5 раз, самого числа образовалось 6 равных частей. Деление на 6 оставляет одну такую часть, то есть задуманное число.

Ответ: получилось задуманное число.