1. Замените звёздочки одинаковыми цифрами так, чтобы числа 1** и *4*, а также *3* и 6** были взаимно простыми. Укажите все возможные решения.

Пусть вместо каждой звёздочки в одной паре подставлена цифра d. Тогда числа в первой паре — 100 + 11d и 101d + 40, во второй — 101d + 30 и 600 + 11d. Перебираем цифры d от 1 до 9: в первой паре взаимно простыми числа оказываются только при d = 9; во второй — при d = 1 и d = 7.

Проверка: НОД(199, 949) = 1; НОД(131, 611) = 1; НОД(737, 677) = 1.

Ответ: 199 и 949; 131 и 611; 737 и 677.