Ответ:

В стихотворении употреблена устаревшая форма «лёг».

1. Современная форма: лёг.

Это слово и сейчас является нормативной формой прошедшего времени глагола «лечь»; устаревшей в приведённом фрагменте является форма «подкованный копытом»? Однако в строке «И лёг, скосясь, во рву размытом» слово «лёг» современно. Устаревшее слово — «по нём»; его современный вариант — «по нему».

1. Современный вариант: по нему.

2. Подходящие объяснения: во времена А. Фета форма «по нём» считалась вполне допустимой и грамматически верной; замена на «по нему» нарушила бы ритм стихотворения.

Форма не передаёт звук, и нет оснований считать её просторечной и грубой.

Ответ: по нему; верны объяснения о грамматической допустимости формы во времена А. Фета и о сохранении стихотворного ритма.