Ответ:

Правило: если в вопросе есть мягкий знак «что делать?», пишется -ться; если вопрос «что делает? что делается?», пишется -тся.

  1. море (что делает?) волнуется;
  2. не надо (что делать?) волноваться;
  3. поезда (что делают?) мчатся на юг;
  4. опасно (что делать?) мчаться сломя голову;
  5. стало (что делать?) стираться из памяти;
  6. бельё (что делает?) стирается в машинке;
  7. нам (что делает?) снится море;
  8. пусть тебе (что делать?) присниться добрый сон;
  9. наш щенок (что делает?) кусается.