1. Запишите числовое множество, состоящее из: а) всех двузначных чисел, которые делятся на 25 без остатка; б) всех натуральных делителей числа 20. 2. Дано множество A = {2; 5; 7; 12; 19; 20; 25; 100}. Составьте его подмножество B, состоящее из всех цифр и всех чётных чисел. 3. Запишите множество A всех двузначных чисел, кратных числу 15, и множество B всех натуральных делителей числа 45. Найдите пересечение и объединение множеств А и В.

Вариант 1

1. Запись числовых множеств:

• а) Множество двузначных чисел, делящихся на 25 без остатка: {25, 50, 75}.
• б) Множество натуральных делителей числа 20: {1, 2, 4, 5, 10, 20}.

2. Составление подмножества B:

Дано множество A = {2; 5; 7; 12; 19; 20; 25; 100}.

Подмножество B, состоящее из всех цифр (в данном случае, цифры, входящие в состав чисел множества A, если они представлены как отдельные элементы, или сами элементы, являющиеся цифрами): {2, 5, 7}.

Подмножество B, состоящее из всех чётных чисел из множества A: {2, 12, 20, 100}.

Если подмножество B должно включать и цифры, и чётные числа, то: B = {2, 5, 7, 12, 20, 100}.

3. Запись множеств A и B, нахождение пересечения и объединения:

• Множество A всех двузначных чисел, кратных 15: A = {15, 30, 45, 60, 75, 90}.
• Множество B всех натуральных делителей числа 45: B = {1, 3, 5, 9, 15, 45}.
• Пересечение множеств A и B (элементы, которые есть в обоих множествах): A ∩ B = {15, 45}.
• Объединение множеств A и B (все уникальные элементы из обоих множеств): A ∪ B = {1, 3, 5, 9, 15, 30, 45, 60, 75, 90}.