1. Запишите и разберите вывод расчётной формулы: количество теплоты, полученное водой, и количество теплоты, отданное цилиндром; выведите формулу для определения удельной теплоёмкости цилиндра.

Количество теплоты, полученное холодной водой:

\(Q_1=c_1m_1(t_3-t_1)\), где \(c_1=4200\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C})\), \(m_1\) — масса воды, \(t_1\) — её начальная температура, \(t_3\) — общая конечная температура.

Количество теплоты цилиндра при охлаждении записывают как \(Q_2=c_2m_2(t_3-t_2)\). Поскольку цилиндр остывает, \(t_3-t_2<0\); модуль отданного им количества теплоты равен \(|Q_2|=c_2m_2|t_3-t_2|\).

1. Если пренебречь теплообменом с окружающей средой и калориметром, теплота, полученная водой, равна модулю теплоты, отданной цилиндром: \(Q_1=|Q_2|\).
2. Подставляем выражения для количеств теплоты: \(c_1m_1(t_3-t_1)=c_2m_2|t_3-t_2|\).
3. Делим обе части на \(m_2|t_3-t_2|\), чтобы выразить \(c_2\).

Итак, \(\displaystyle c_2=\frac{c_1m_1(t_3-t_1)}{m_2|t_3-t_2|}\). Удельная теплоёмкость измеряется в Дж/(кг·°C).