1. Запишите по рисунку 1 все углы, меньше 180°. Сколько всего получилось углов?

На рисунке из точки A выходят четыре луча. Каждый выбор двух лучей задаёт один угол, поэтому число углов равно числу пар из четырёх лучей: \(\binom{4}{2}=\frac{4\cdot3}{2}=6\).

По видимым буквенным обозначениям можно назвать только угол между лучами AK и AC: ∠KAC. Буквы на двух верхних лучах на фотографии обрезаны, поэтому остальные пять углов нельзя записать с точными буквенными названиями. Если обозначить эти лучи условно как AX и AY, все шесть углов: ∠XAY, ∠XAK, ∠XAC, ∠YAK, ∠YAC, ∠KAC.

Ответ: 6 углов.