1. Запишите решение уравнения: а) \(2^x=5\); б) \(2^x=\frac17\); в) \(\left(\frac12\right)^x=3\); г) \(10^x=6\); д) \(0{,}2^y=12{,}3\); е) \(e^x=\frac27\).

Используем определение логарифма: если \(a^u=b\), то \(u=\log_a b\), где \(a>0\) и \(a\ne1\).

1. а) \(2^x=5\), поэтому \(x=\log_2 5\).
2. б) \(2^x=\frac17\), поэтому \(x=\log_2\frac17\).
3. в) \(\left(\frac12\right)^x=3\), поэтому \(x=\log_{1/2}3\).
4. г) \(10^x=6\), поэтому \(x=\log_{10}6\).
5. д) \(0{,}2^y=12{,}3\), поэтому \(y=\log_{0{,}2}12{,}3\).
6. е) \(e^x=\frac27\), поэтому \(x=\ln\frac27\).