Контрольные задания > 1) Запишите свойство относительных частот. 2) Дан набор чисел: 55, 47, 53, 58, 59, 56, 56, 59, 54, 59, 53, 53, 56, 56, 54, 55, 47, 53, 58, 59. Найдите абсолютную и относительную частоту всех значений этого набора. 3) На заводе в партии компьютеров из 5 500 изделий было обнаружено 286 бракованных. Найдите относительную частоту появления в данной партии бракованного компьютера. Ответ выразите в процентах. 4) При продаже сахара вес мешка был указан так: 45 кг ± 0,24 кг. Определите интервал допустимой погрешности. Попадает ли значение массы мешка сахара, равное 44,84 кг, в этот интервал?
Вопрос:

1) Запишите свойство относительных частот. 2) Дан набор чисел: 55, 47, 53, 58, 59, 56, 56, 59, 54, 59, 53, 53, 56, 56, 54, 55, 47, 53, 58, 59. Найдите абсолютную и относительную частоту всех значений этого набора. 3) На заводе в партии компьютеров из 5 500 изделий было обнаружено 286 бракованных. Найдите относительную частоту появления в данной партии бракованного компьютера. Ответ выразите в процентах. 4) При продаже сахара вес мешка был указан так: 45 кг ± 0,24 кг. Определите интервал допустимой погрешности. Попадает ли значение массы мешка сахара, равное 44,84 кг, в этот интервал?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Свойство относительных частот:

Сумма относительных частот всех возможных значений случайной величины равна 1.

2. Анализ набора чисел:

Дан набор чисел: 55, 47, 53, 58, 59, 56, 56, 59, 54, 59, 53, 53, 56, 56, 54, 55, 47, 53, 58, 59.

  • Всего чисел в наборе: 20.
  • Уникальные значения и их частота:
    • 47: 2 раза
    • 53: 4 раза
    • 54: 2 раза
    • 55: 2 раза
    • 56: 4 раза
    • 58: 2 раза
    • 59: 4 раза
  • Абсолютная частота: Количество раз, которое встречается каждое значение.
  • Относительная частота: Абсолютная частота, деленная на общее количество чисел в наборе.

Таблица частот:

ЗначениеАбсолютная частотаОтносительная частота
472\( \frac{2}{20} = 0.1 \)
534\( \frac{4}{20} = 0.2 \)
542\( \frac{2}{20} = 0.1 \)
552\( \frac{2}{20} = 0.1 \)
564\( \frac{4}{20} = 0.2 \)
582\( \frac{2}{20} = 0.1 \)
594\( \frac{4}{20} = 0.2 \)

3. Относительная частота бракованных компьютеров:

Общее количество изделий в партии: 5500.

Количество бракованных изделий: 286.

Относительная частота = (Количество бракованных изделий) / (Общее количество изделий)

Относительная частота = \( \frac{286}{5500} \)

Для выражения в процентах умножаем на 100%:

\( \frac{286}{5500} \times 100\% = \frac{28600}{5500}\% = \frac{286}{55}\% \approx 5.2 \%

Ответ: Относительная частота появления бракованного компьютера составляет примерно 5.2%.

4. Проверка попадания значения в интервал допустимой погрешности:

Указанный вес мешка сахара: 45 кг ± 0,24 кг.

Это означает, что допустимый интервал веса находится между:

Нижняя граница: \( 45 - 0.24 = 44.76 \) кг.

Верхняя граница: \( 45 + 0.24 = 45.24 \) кг.

Интервал допустимой погрешности: [44.76 кг; 45.24 кг].

Значение массы мешка сахара, которое нужно проверить: 44,84 кг.

Сравним 44,84 кг с границами интервала:

\( 44.76 \le 44.84 \le 45.24 \)

Значение 44,84 кг находится внутри интервала [44.76 кг; 45.24 кг].

Ответ: Да, значение массы мешка сахара 44,84 кг попадает в этот интервал.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю