Ответ:

(1) И тёмный лес, склоняясь, дремлет / Под звуки песни соловья.

(2) Внимая песням, с берегами / ласкаясь, шепчется река.

(3) И тихо слышится над нею / Весёлый шелест тростника.

Объяснение написания: склоняясь — деепричастие с суффиксом -я- и постфиксом -сь; дремлет — глагол I спряжения, в окончании пишется е; внимая — деепричастие с суффиксом -я-; ласкаясь — деепричастие с суффиксом -а- и постфиксом -сь; шепчется — глагол в форме 3-го лица, поэтому пишется -тся; река — проверочное слово ре́ки; слышится — глагол II спряжения, в окончании пишется и, постфикс — -ся; весёлый — словарное написание; тростника — проверочное слово тро́сточка.