1. Запишите в стандартном виде число:

Привет! Давай разберемся, как записывать числа в стандартном виде. Это такая удобная штука, когда очень большие или очень маленькие числа записывают с помощью степени десятки. Наш главный ориентир — число от 1 до 10.

а) 900000

Чтобы получить число от 1 до 10, нам нужно поставить запятую после первой ненулевой цифры. В нашем случае это 9.

900000 = 9 * 10⁶

Мы передвинули запятую на 6 позиций влево, поэтому степень десятки будет 6.

б) 800,5

Здесь запятая уже есть, и она стоит после 8. Число 8,005 уже находится в нужном диапазоне (от 1 до 10).

800,5 = 8,005 * 10²

Запятую передвинули на 2 позиции влево.

в) 2400,8

Передвигаем запятую, чтобы получить число от 1 до 10.

2400,8 = 2,4008 * 10³

Запятая передвинута на 3 позиции влево.

г) 0,73

Здесь нужно передвинуть запятую вправо, чтобы получить число от 1 до 10.

0,73 = 7,3 * 10^-1

Запятую передвинули на 1 позицию вправо, поэтому степень отрицательная — -1.

д) 47 · 10⁴

Сначала запишем 47 в стандартном виде: 4,7 · 10¹.

Теперь умножаем: (4,7 · 10¹) · 10⁴ = 4,7 · 10¹⁺⁴ = 4,7 · 10⁵.

е) 672 · 10^-5

Записываем 672 в стандартном виде: 6,72 · 10².

Умножаем: (6,72 · 10²) · 10^-5 = 6,72 · 10^{2 + (-5)} = 6,72 · 10^-3.

ж) 0,0055 · 10⁷

Записываем 0,0055 в стандартном виде: 5,5 · 10^-3.

Умножаем: (5,5 · 10^-3) · 10⁷ = 5,5 · 10^{-3 + 7} = 5,5 · 10⁴.

з) 0,046 · 10^-3

Записываем 0,046 в стандартном виде: 4,6 · 10^-2.

Умножаем: (4,6 · 10^-2) · 10^-3 = 4,6 · 10^{-2 + (-3)} = 4,6 · 10^-5.

Ответ:

• а) 9 · 10⁶
• б) 8,005 · 10²
• в) 2,4008 · 10³
• г) 7,3 · 10^-1
• д) 4,7 · 10⁵
• е) 6,72 · 10^-3
• ж) 5,5 · 10⁴
• з) 4,6 · 10^-5