1. Запишите в стандартном виде число: a) 70000= б) 60,3= в) 14200,5= г) 0,56= д) 28 · 10⁵=\(\ne\)) 563 · 10⁻⁴= ж) 0,031 · 10⁶= 3) 0,0077 · 10⁻²=

Задание 1. Стандартный вид числа

Стандартный вид числа — это запись числа в виде произведения десятичной дроби (большей или равной 1 и меньшей 10) и степени десяти. Число умножается на степень 10.

а) 70000

Перенесем запятую влево на 4 знака: 7,0000. Получаем 7.

Ответ: $$7 \times 10^4$$

б) 60,3

Число уже близко к нужному виду. Перенесем запятую влево на 1 знак.

Ответ: $$6,03 \times 10^1$$

в) 14200,5

Перенесем запятую влево на 4 знака.

Ответ: $$1,42005 \times 10^4$$

г) 0,56

Перенесем запятую вправо на 1 знак.

Ответ: $$5,6 \times 10^{-1}$$

д) 28 · 10⁵

Десятичная дробь должна быть больше или равна 1 и меньше 10. Перенесем запятую у 28 влево на 1 знак (получим 2,8), и увеличим показатель степени на 1.

Ответ: $$2,8 \times 10^6$$

e) 563 · 10⁻⁴

Перенесем запятую у 563 влево на 2 знака (получим 5,63), и увеличим показатель степени на 2.

Ответ: $$5,63 \times 10^{-2}$$

ж) 0,031 · 10⁶

Перенесем запятую у 0,031 вправо на 2 знака (получим 3,1), и уменьшим показатель степени на 2.

Ответ: $$3,1 \times 10^4$$

3) 0,0077 · 10⁻²

Перенесем запятую у 0,0077 вправо на 3 знака (получим 7,7), и уменьшим показатель степени на 3.

Ответ: $$7,7 \times 10^{-5}$$