1. Запишите в стандартном виде одночлен: а) \(x^3y^2\cdot(x^2y^4)^3\cdot0{,}5x\); б) \((125xy)^0\cdot\frac{1}{25}x^2y\).

1. а) Возводим степени в степень и складываем показатели одинаковых переменных: \((x^2y^4)^3=x^6y^{12}\). Тогда \(x^3y^2\cdot x^6y^{12}\cdot0{,}5x=0{,}5x^{3+6+1}y^{2+12}=0{,}5x^{10}y^{14}\).
2. б) При ненулевом основании \((125xy)^0=1\). Поэтому \(1\cdot\frac{1}{25}x^2y=\frac{1}{25}x^2y\).

Ответ: а) \(0{,}5x^{10}y^{14}\); б) \(\frac{1}{25}x^2y\).