1. Запишите в виде обыкновенной дроби частное: a) 0,56 : 8 = б) 0,3 : 6 = в) 2,16 : 3 = г) 1,746 : 9 =

Решение:

Чтобы записать частное в виде обыкновенной дроби, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а затем выполнить деление.

1. а) 0,56 : 8
   1. Переведем десятичную дробь 0,56 в обыкновенную:
      \[ 0,56 = \frac{56}{100} \]
      Теперь выполним деление:
      \[ \frac{56}{100} : 8 = \frac{56}{100} \times \frac{1}{8} = \frac{56}{800} \]
      Сократим дробь:
      \[ \frac{56}{800} = \frac{7 \times 8}{100 \times 8} = \frac{7}{100} \]
2. б) 0,3 : 6
   1. Переведем десятичную дробь 0,3 в обыкновенную:
      \[ 0,3 = \frac{3}{10} \]
      Теперь выполним деление:
      \[ \frac{3}{10} : 6 = \frac{3}{10} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{60} \]
      Сократим дробь:
      \[ \frac{3}{60} = \frac{1 \times 3}{20 \times 3} = \frac{1}{20} \]
3. в) 2,16 : 3
   1. Переведем десятичную дробь 2,16 в обыкновенную:
      \[ 2,16 = \frac{216}{100} \]
      Теперь выполним деление:
      \[ \frac{216}{100} : 3 = \frac{216}{100} \times \frac{1}{3} = \frac{216}{300} \]
      Сократим дробь:
      \[ \frac{216}{300} = \frac{72 \times 3}{100 \times 3} = \frac{72}{100} = \frac{18 \times 4}{25 \times 4} = \frac{18}{25} \]
4. г) 1,746 : 9
   1. Переведем десятичную дробь 1,746 в обыкновенную:
      \[ 1,746 = \frac{1746}{1000} \]
      Теперь выполним деление:
      \[ \frac{1746}{1000} : 9 = \frac{1746}{1000} \times \frac{1}{9} = \frac{1746}{9000} \]
      Сократим дробь:
      \[ \frac{1746}{9000} = \frac{194 \times 9}{1000 \times 9} = \frac{194}{1000} = \frac{97 \times 2}{500 \times 2} = \frac{97}{500} \]

Ответ:

• а)
  \[ \frac{7}{100} \]
• б)
  \[ \frac{1}{20} \]
• в)
  \[ \frac{18}{25} \]
• г)
  \[ \frac{97}{500} \]