1. Запишите векторы в проекциях на оси OX и OY.

Проекции вектора на ось OX равны изменению координаты x, а на ось OY — изменению координаты y: \(\operatorname{пр}_{OX}\vec v=\Delta x\), \(\operatorname{пр}_{OY}\vec v=\Delta y\).

1. \(\vec v_1\): из точки \((1;3)\) в точку \((2;1)\):
   \(\operatorname{пр}_{OX}\vec v_1=2-1=1\), \(\operatorname{пр}_{OY}\vec v_1=1-3=-2\).
2. \(\vec v_2\) направлен влево на 2 единицы:
   \(\operatorname{пр}_{OX}\vec v_2=-2\), \(\operatorname{пр}_{OY}\vec v_2=0\).
3. \(\vec v_3\): из точки \((3;5)\) в точку \((5;3)\):
   \(\operatorname{пр}_{OX}\vec v_3=5-3=2\), \(\operatorname{пр}_{OY}\vec v_3=3-5=-2\).
4. \(\vec v_4\) направлен вверх на 2 единицы:
   \(\operatorname{пр}_{OX}\vec v_4=0\), \(\operatorname{пр}_{OY}\vec v_4=2\).

Ответ: \(\vec v_1=(1;-2)\), \(\vec v_2=(-2;0)\), \(\vec v_3=(2;-2)\), \(\vec v_4=(0;2)\).