1. Заполни пропуски в тождествах: а) (a + …)² = … + 2ab + …; б) (… − …)² = a² − 2ab + …; в) a² − b² = (… − …)(a − …).

Используем формулы сокращённого умножения:

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\); \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\); \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

а) \((a+\mathbf{b})^2=\mathbf{a^2}+2ab+\mathbf{b^2}\);

б) \((\mathbf{a-b})^2=a^2-2ab+\mathbf{b^2}\);

в) \(a^2-b^2=(\mathbf{a-b})(a-\mathbf{(-b)})\), то есть в стандартном виде \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

Ответ: а) \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\); б) \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\); в) \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).