1) Заполни в таблице все пустые клетки: V собственная V реки V по течению V против течения

Решение:

Для заполнения таблицы используем формулы:

\( V_{\text{по течению}} = V_{\text{собственная}} + V_{\text{реки}} \)

\( V_{\text{против течения}} = V_{\text{собственная}} - V_{\text{реки}} \)

Заполняем пустые клетки:

1. Первая колонка:




• \( V_{\text{собственная}} \) = ?


• \( V_{\text{реки}} \) = 3 км/ч


• \( V_{\text{по течению}} \) = ?


• \( V_{\text{против течения}} \) = ?




2. Вторая колонка:




• \( V_{\text{собственная}} \) = 18,9 км/ч


• \( V_{\text{реки}} \) = 2,8 км/ч


• \( V_{\text{по течению}} \) = 18,9 + 2,8 = 21,7 км/ч


• \( V_{\text{против течения}} \) = 18,9 - 2,8 = 16,1 км/ч




3. Третья колонка:




• \( V_{\text{собственная}} \) = 34 км/ч


• \( V_{\text{реки}} \) = 1,7 км/ч


• \( V_{\text{по течению}} \) = 34 + 1,7 = 35,7 км/ч


• \( V_{\text{против течения}} \) = 34 - 1,7 = 32,3 км/ч




4. Четвертая колонка:




• \( V_{\text{собственная}} \) = 29,5 км/ч


• \( V_{\text{реки}} \) = ?


• \( V_{\text{по течению}} \) = 27,8 км/ч


• \( V_{\text{против течения}} \) = ?

Теперь заполним первую и четвертую колонки, используя данные из других колонок:

1. Первая колонка:




• \( V_{\text{по течению}} = V_{\text{собственная}} + V_{\text{реки}} \)


• \( V_{\text{против течения}} = V_{\text{собственная}} - V_{\text{реки}} \)


• Из третьей колонки: \( V_{\text{собственная}} \) = 38,1 км/ч, \( V_{\text{реки}} \) = ?


• \( 38,1 = V_{\text{собственная}} + V_{\text{реки}} \)


• \( V_{\text{собственная}} \) = 23 км/ч, \( V_{\text{реки}} \) = 3 км/ч


• \( V_{\text{по течению}} \) = 23 + 3 = 26 км/ч


• \( V_{\text{против течения}} \) = 23 - 3 = 20 км/ч




2. Четвертая колонка:




• \( V_{\text{по течению}} = V_{\text{собственная}} + V_{\text{реки}} = 21,2 \) км/ч


• \( V_{\text{против течения}} = V_{\text{собственная}} - V_{\text{реки}} = 27,8 \) км/ч


• Сложим эти два уравнения: \( 2 \cdot V_{\text{собственная}} = 21,2 + 27,8 \Rightarrow 2 \cdot V_{\text{собственная}} = 49 \Rightarrow V_{\text{собственная}} = 24,5 \) км/ч


• Вычтем второе уравнение из первого: \( 2 \cdot V_{\text{реки}} = 21,2 - 27,8 \Rightarrow 2 \cdot V_{\text{реки}} = -6,6 \Rightarrow V_{\text{реки}} = -3,3 \) км/ч. (Здесь, скорее всего, ошибка в исходных данных, так как скорость не может быть отрицательной, но мы заполняем по данным таблицы).

Итоговая таблица:

Ответ: