1. Заполните пропуски. а) Формула для вычисления перемещения при равноускоренном движении из состояния покоя: …, где s — …, a — …, t — … . б) Закономерность (1) равноускоренного движения: s₀₋₁ : s₀₋₂ : s₀₋₃ : s₀₋₄ : s₀₋₅ : … = … . в) Закономерность (2) равноускоренного движения: s₀₋₁ : s₁₋₂ : s₂₋₃ : s₃₋₄ : s₄₋₅ : … = … .

а) При равноускоренном движении из состояния покоя начальная скорость равна нулю, поэтому перемещение вычисляется по формуле:

\(s=\dfrac{at^2}{2}\), где \(s\) — перемещение, \(a\) — ускорение, \(t\) — время движения.

б) За время от начала движения до момента \(n\) секунд перемещение пропорционально квадрату времени: \(s_{0-n}=\dfrac{an^2}{2}\). Поэтому

\(s_{0-1}:s_{0-2}:s_{0-3}:s_{0-4}:s_{0-5}:\ldots=1:4:9:16:25:\ldots\).

в) За каждую следующую секунду тело проходит разность перемещений от начала движения: \(s_{n-1-n}=\dfrac{a}{2}\bigl(n^2-(n-1)^2\bigr)\). Эти перемещения пропорциональны нечётным числам:

\(s_{0-1}:s_{1-2}:s_{2-3}:s_{3-4}:s_{4-5}:\ldots=1:3:5:7:9:\ldots\).