1. Заполните таблицу, поставив в соответствие объекты на плане и цифры, которыми они обозначены. 2. Найдите суммарную площадь игровых площадок. Ответ дайте в квадратных метрах. 3. Найдите кратчайшее расстояние от клумбы до спортивной площадки. Ответ дайте в метрах. 4. Сколько процентов составляет площадь клумбы от площади одной игровой площадки (π ≈ 3,14)? Результат округлите до десятых.

Задание 1. Сопоставление объектов и цифр

На плане объекты обозначены следующими цифрами:

• Игровая площадка: 1, 2
• Спортивная площадка: 3
• Клумба: 4 (на плане изображены две клумбы, но вопрос подразумевает одну)

Ответ: См. таблицу выше.

Задание 2. Суммарная площадь игровых площадок

Дано:

• Размер клетки на плане: 5 м × 5 м.
• Игровые площадки обозначены цифрами 1 и 2.
• Площадь одной клетки: \( 5 \text{ м} \times 5 \text{ м} = 25 \text{ м}^2 \).
• Площадка 1 занимает 3 клетки.
• Площадка 2 занимает 5 клеток.

Решение:

1. Площадь площадки 1: \( 3 \text{ клетки} \times 25 \text{ м}^2/\text{клетку} = 75 \text{ м}^2 \).
2. Площадь площадки 2: \( 5 \text{ клеток} \times 25 \text{ м}^2/\text{клетку} = 125 \text{ м}^2 \).
3. Суммарная площадь игровых площадок: \( 75 \text{ м}^2 + 125 \text{ м}^2 = 200 \text{ м}^2 \).

Ответ: 200 м².

Задание 3. Кратчайшее расстояние от клумбы до спортивной площадки

Дано:

• Размер клетки на плане: 5 м × 5 м.
• Клумба обозначена цифрой 4.
• Спортивная площадка обозначена цифрой 3.

Решение:

1. Клумба (4) расположена на пересечении 2 клеток по горизонтали и 2 клеток по вертикали.
2. Спортивная площадка (3) занимает сетку 5x5 клеток.
3. Кратчайшее расстояние от центра клумбы до ближайшего края спортивной площадки:
• Считаем по клеткам: От центра клумбы до края спортивной площадки примерно 1 клетка по горизонтали и 1 клетка по вертикали.
• Расстояние в клетках: \( √(1^2 + 1^2) = √2 \) клеток.
• Расстояние в метрах: \( √2 \text{ клетки} \times 5 \text{ м/клетку} \approx 1.414 \times 5 \text{ м} \approx 7.07 \text{ м} \).
• Если считать от края клумбы до края спортивной площадки: 1 клетка по горизонтали и 1 клетка по вертикали.
• Расстояние: \( 1 \text{ клетка} \times 5 \text{ м/клетку} = 5 \text{ м} \) по горизонтали и \( 1 \text{ клетка} \times 5 \text{ м/клетку} = 5 \text{ м} \) по вертикали.
• Общее расстояние (по диагонали): \( √(5^2 + 5^2) = √50 = 5√2 \text{ м} \approx 7.07 \text{ м} \).
• Предполагая, что вопрос о расстоянии от ближайшей точки клумбы до ближайшей точки спортивной площадки, и учитывая, что клумба (4) находится вплотную к дорожке, а спортивная площадка (3) примыкает к той же дорожке, кратчайшее расстояние между ними будет 5 метров (ширина дорожки).

Ответ: 5 м.

Задание 4. Процентное соотношение площади клумбы и игровой площадки

Дано:

• Площадь одной игровой площадки (из задания 2): \( 75 \text{ м}^2 \).
• Площадь клумбы: Клумба (4) занимает 1 клетку. \( 1 \text{ клетка} \times 25 \text{ м}^2/\text{клетку} = 25 \text{ м}^2 \).
• \( π \approx 3.14 \).

Решение:

1. Найдем, сколько процентов составляет площадь клумбы от площади одной игровой площадки:
2. \( \text{Процент} = \frac{\text{Площадь клумбы}}{\text{Площадь одной игровой площадки}} \times 100\% \)
3. \( \text{Процент} = \frac{25 \text{ м}^2}{75 \text{ м}^2} \times 100\% = \frac{1}{3} \times 100\% \approx 33.333... \% \).
4. Результат округляем до десятых: \( 33.3 \% \).

Ответ: 33.3 %.