1. Заполните таблицу: укажите геометрическую модель и обозначение решения неравенств: x < −2; x > 3; x ≥ 1,5; x ≤ −7; −5 + 5x < 0; 4 − 3x < 31; −5x + 3 ≥ −2; x + 1,1 ≥ 0; 2 − 3x > −10; −9 + 3x ≤ 0.

Question

Вопрос:

Фото задания: 1. Заполните таблицу: укажите геометрическую модель и обозначение решения неравенств: x < −2; x > 3; x ≥ 1,5; x ≤ −7; −5 + 5x…

1. Заполните таблицу: укажите геометрическую модель и обозначение решения неравенств: x < −2; x > 3; x ≥ 1,5; x ≤ −7; −5 + 5x < 0; 4 − 3x < 31; −5x + 3 ≥ −2; x + 1,1 ≥ 0; 2 − 3x > −10; −9 + 3x ≤ 0.

Accepted Answer

Кружок в граничной точке незакрашенный для строгих неравенств (<, >) и закрашенный для нестрогих (≤, ≥). Стрелка направлена в сторону подходящих значений.

Неравенство	Геометрическая модель на числовой прямой	Обозначение решения
x < −2	Луч влево от −2, точка −2 выколота	(−∞; −2)
x > 3	Луч вправо от 3, точка 3 выколота	(3; +∞)
x ≥ 1,5	Луч вправо от 1,5, точка 1,5 закрашена	[1,5; +∞)
x ≤ −7	Луч влево от −7, точка −7 закрашена	(−∞; −7]
−5 + 5x < 0	Из −5 + 5x < 0 получаем 5x < 5, значит x < 1; луч влево, 1 выколота	(−∞; 1)
4 − 3x < 31	−3x < 27; при делении на −3 знак меняется: x > −9; луч вправо, −9 выколота	(−9; +∞)
−5x + 3 ≥ −2	−5x ≥ −5; при делении на −5 знак меняется: x ≤ 1; луч влево, 1 закрашена	(−∞; 1]
x + 1,1 ≥ 0	x ≥ −1,1; луч вправо, −1,1 закрашена	[−1,1; +∞)
2 − 3x > −10	−3x > −12; при делении на −3 знак меняется: x < 4; луч влево, 4 выколота	(−∞; 4)
−9 + 3x ≤ 0	3x ≤ 9, значит x ≤ 3; луч влево, 3 закрашена	(−∞; 3]

1. Заполните таблицу: укажите геометрическую модель и обозначение решения неравенств: x < −2; x > 3; x ≥ 1,5; x ≤ −7; −5 + 5x < 0; 4 − 3x < 31; −5x + 3 ≥ −2; x + 1,1 ≥ 0; 2 − 3x > −10; −9 + 3x ≤ 0.

Ответ: