1. Значит ли, что прямая a лежит в плоскости △ABC, если она: а) пересекает 2 стороны △ABC? б) проходит через 1 из вершин △ABC?

а) Если прямая пересекает две стороны треугольника в точках, принадлежащих его плоскости, то эти точки лежат в плоскости. Прямая, проходящая через две точки плоскости, целиком лежит в этой плоскости.

Ответ: да.

б) Одной общей точки с плоскостью недостаточно, чтобы утверждать, что вся прямая лежит в ней: прямая может проходить через вершину и выходить из плоскости.

Ответ: нет.