10. 1 · 2 · 3 · … · 10 — произведение чисел от 1 до 10. Сколькими нулями оканчивается значение этого произведения? Сколькими нулями оканчивается значение произведения всех чисел от 1 до 20? А от 1 до 30? Обсуди свой ответ с одноклассниками.

Каждый конечный ноль появляется от множителя 10 = 2 · 5. Двоек среди множителей больше, чем пятёрок, поэтому считаем пятёрки.

1. От 1 до 10: есть множители 5 и 10 — всего 2 пятёрки. Значит, произведение оканчивается 2 нулями.
2. От 1 до 20: пятёрки дают числа 5, 10, 15, 20 — всего 4. Значит, произведение оканчивается 4 нулями.
3. От 1 до 30: пятёрки дают 5, 10, 15, 20, 25, 30; число 25 содержит две пятёрки. Всего 7 пятёрок, значит, произведение оканчивается 7 нулями.