10) (1 балл) Найдите нули функции y = -5x² - 13x + 6

Решение:

Чтобы найти нули функции, приравняем \( y \) к нулю:

\[ -5x^2 - 13x + 6 = 0 \]

Умножим на -1, чтобы сделать коэффициент при \( x^2 \) положительным:

\[ 5x^2 + 13x - 6 = 0 \]

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 169 + 120 = 289 \]

Найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-13 + \sqrt{289}}{2 \cdot 5} = \frac{-13 + 17}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \]

\[ x_2 = \frac{-13 - \sqrt{289}}{2 \cdot 5} = \frac{-13 - 17}{10} = \frac{-30}{10} = -3 \]

Ответ: \( x_1 = 0.4, x_2 = -3 \).