10: \(1\frac{2}{5}\) + \(1\frac{1}{5}\) = ? 3: \(2\frac{1}{5}\) + \(1\frac{1}{5}\) = ?

Решение:

1. Первое выражение: \(10 : 1\frac{2}{5} + 1\frac{1}{5}\)
   • Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{2}{5} = \frac{1 × 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}\), \(1\frac{1}{5} = \frac{1 × 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)
   • Деление: \(10 : \frac{7}{5} = 10 × \frac{5}{7} = \frac{50}{7}\)
   • Сложение: \(\frac{50}{7} + \frac{6}{5} = \frac{50 × 5}{7 × 5} + \frac{6 × 7}{5 × 7} = \frac{250}{35} + \frac{42}{35} = \frac{292}{35}\)
   • Переведём в смешанное число: \(\frac{292}{35} = 8\frac{12}{35}\)
2. Второе выражение: \(3 : 2\frac{1}{5} + 1\frac{1}{5}\)
   • Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{5} = \frac{2 × 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\), \(1\frac{1}{5} = \frac{1 × 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)
   • Деление: \(3 : \frac{11}{5} = 3 × \frac{5}{11} = \frac{15}{11}\)
   • Сложение: \(\frac{15}{11} + \frac{6}{5} = \frac{15 × 5}{11 × 5} + \frac{6 × 11}{5 × 11} = \frac{75}{55} + \frac{66}{55} = \frac{141}{55}\)
   • Переведём в смешанное число: \(\frac{141}{55} = 2\frac{31}{55}\)

Ответ: \(8\frac{12}{35}\); \(2\frac{31}{55}\).