10.1. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длины оснований BC и AD.

В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины меньшего основания, отсекает на большем основании отрезок, равный полуразности оснований.

Пусть меньший отрезок равен 8, а больший — 15. Тогда длина меньшего основания равна разности отрезков:

\(BC = 15 - 8 = 7\).

Длина большего основания равна сумме отрезков:

\(AD = 15 + 8 = 23\).

Ответ: \(BC = 7\), \(AD = 23\).