10.10. а) (−5/7)⁴ · (−7/5)⁴; б) (5/6)⁴ · (12/5)⁴; в) (7/8)¹⁰ · (−8/7)¹⁰; г) (3/4)⁴ · (8/6)⁴.

Применяем правило \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\) и сокращаем произведение в скобках.

1. а) \(\left(-\frac57\right)^4\cdot\left(-\frac75\right)^4=\left(\left(-\frac57\right)\left(-\frac75\right)\right)^4=1^4=1\).
2. б) \(\left(\frac56\right)^4\cdot\left(\frac{12}5\right)^4=\left(\frac56\cdot\frac{12}5\right)^4=2^4=16\).
3. в) \(\left(\frac78\right)^{10}\cdot\left(-\frac87\right)^{10}=\left(\frac78\cdot-\frac87\right)^{10}=(-1)^{10}=1\).
4. г) \(\left(\frac34\right)^4\cdot\left(\frac86\right)^4=\left(\frac34\cdot\frac86\right)^4=1^4=1\).

Ответ: а) 1; б) 16; в) 1; г) 1.