10.13. Медыяна CM трохвугольніка ABC дзеліць яго на два трохвугольнікі ACM і BCM, перыметры якіх адпаведна роўныя 27 см і 33 см. Знайдзіце даўжыню гэтай медыяны, калі перыметр трохвугольніка ABC роўны 50 см.

Складзём перыметры трохвугольнікаў ACM і BCM. Пры гэтым кожны бок трохвугольніка ABC улічаны адзін раз, а медыяна CM — двойчы:

27 + 33 = 50 + 2CM.

60 = 50 + 2CM, таму 2CM = 10 і CM = 5 см.

Адказ: 5 см.