Контрольные задания
Вопрос:

10 16/26 - 6 10/27 + 9 5/27 =

Фото задания: 10 16/26 - 6 10/27 + 9 5/27 =Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

    2. \( 10 \frac{16}{26} = \frac{10 \cdot 26 + 16}{26} = \frac{260 + 16}{26} = \frac{276}{26} \)

    \( 6 \frac{10}{27} = \frac{6 \cdot 27 + 10}{27} = \frac{162 + 10}{27} = \frac{172}{27} \)

    \( 9 \frac{5}{27} = \frac{9 \cdot 27 + 5}{27} = \frac{243 + 5}{27} = \frac{248}{27} \)

  2. Подставим полученные дроби в исходное выражение:

    3. \( \frac{276}{26} - \frac{172}{27} + \frac{248}{27} \)

  3. Вычислим сумму дробей с одинаковыми знаменателями:

    4. \( \frac{172}{27} + \frac{248}{27} = \frac{172 + 248}{27} = \frac{420}{27} \)

  4. Теперь вычтем первую дробь из полученной суммы:

    5. \( \frac{276}{26} - \frac{420}{27} \)

  5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 26 и 27 равен \( 26 \cdot 27 = 702 \).

    6. \( \frac{276 \cdot 27}{26 \cdot 27} - \frac{420 \cdot 26}{27 \cdot 26} = \frac{7452}{702} - \frac{10920}{702} \)

  6. Выполним вычитание:

    7. \( \frac{7452 - 10920}{702} = \frac{-3468}{702} \)

  7. Сократим дробь. Оба числа делятся на 2:

    8. \( \frac{-3468}{702} = \frac{-1734}{351} \)

  8. Число 1734 делится на 3 (сумма цифр 1+7+3+4=15), и 351 делится на 3 (сумма цифр 3+5+1=9).

    9. \( \frac{-1734}{351} = \frac{-578}{117} \)

  9. Выполним деление в столбик, чтобы получить смешанное число: \( 578 : 117 \). \( 117 \cdot 4 = 468 \). \( 578 - 468 = 110 \).

    10. \( -\frac{578}{117} = -4 \frac{110}{117} \)

Ответ: \( -4 \frac{110}{117} \).