10.17. Трамвай проехал первые 100 м со средней скоростью 5 м/с, а следующие 500 м со средней скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость трамвая на всем пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий пройденный путь разделить на общее время движения.

1. Найдем время, затраченное на первые 100 м:
   \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{100 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 20 \text{ с} \)
2. Найдем время, затраченное на следующие 500 м:
   \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{500 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 50 \text{ с} \)
3. Найдем общий пройденный путь:
   \( S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 100 \text{ м} + 500 \text{ м} = 600 \text{ м} \)
4. Найдем общее время движения:
   \( t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 20 \text{ с} + 50 \text{ с} = 70 \text{ с} \)
5. Найдем среднюю скорость:
   \( v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{600 \text{ м}}{70 \text{ с}} \approx 8.57 \text{ м/с} \)

Ответ: средняя скорость трамвая на всем пути составляет примерно 8.57 м/с.