10. \(−2\frac{2}{3}−\left(1\frac{5}{6}−4\frac{1}{2}\right)\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[−2\frac{2}{3}=−\frac{8}{3},\qquad 1\frac{5}{6}=\frac{11}{6},\qquad 4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}.\]

Вычислим выражение в скобках:

\[\frac{11}{6}−\frac{9}{2}=\frac{11}{6}−\frac{27}{6}=−\frac{16}{6}=−\frac{8}{3}.\]

Тогда:

\[−\frac{8}{3}−\left(−\frac{8}{3}\right)=0.\]

Ответ: 0