10. \(2|x+2|-|3x-3|=5\)

Точки смены знака выражений под модулями: \(x=-2\) и \(x=1\).

1. Если \(x<-2\), то \(|x+2|=-x-2\), \(|3x-3|=3-3x\):

   \(2(-x-2)-(3-3x)=5\), откуда \(x=12\). Условию \(x<-2\) значение не удовлетворяет.

2. Если \(-2\le x<1\), то \(|x+2|=x+2\), \(|3x-3|=3-3x\):

   \(2(x+2)-(3-3x)=5\), откуда \(5x=4\), то есть \(x=\frac45\). Оно подходит.

3. Если \(x\ge1\), то \(|x+2|=x+2\), \(|3x-3|=3x-3\):

   \(2(x+2)-(3x-3)=5\), откуда \(x=2\). Оно подходит.

Ответ: \(x=\frac45\) или \(x=2\).