10.22 Найдите неизвестный член пропорции с помощью основного свойства пропорции: а) 12/x = 24/48; б) a : 15 = 49 : 7; в) 6/15 = c/45; г) 8 : 32 = 34 : d.

По основному свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

1. а) \(\frac{12}{x}=\frac{24}{48}\). Тогда \(12\cdot48=24x\), откуда \(x=24\).
2. б) \(\frac{a}{15}=\frac{49}{7}\). Тогда \(7a=15\cdot49=735\), откуда \(a=105\).
3. в) \(\frac{6}{15}=\frac{c}{45}\). Тогда \(15c=6\cdot45=270\), откуда \(c=18\).
4. г) \(\frac{8}{32}=\frac{34}{d}\). Тогда \(8d=32\cdot34=1088\), откуда \(d=136\).

Ответ: а) \(x=24\); б) \(a=105\); в) \(c=18\); г) \(d=136\).