10 (26). Из одного пункта одновременно отправляются пешеход со скоростью 5 км/ч и велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 51 км? Найдите все возможные варианты. Решение:

Решение:

• Обозначим время движения за t часов.
• Скорость пешехода: v_п = 5 км/ч
• Скорость велосипедиста: v_в = 12 км/ч
• Расстояние, которое пройдет пешеход за время t: S_п = v_п * t = 5t км
• Расстояние, которое проедет велосипедист за время t: S_в = v_в * t = 12t км
• Два случая, когда расстояние между ними будет 51 км:
• Случай 1: Пешеход и велосипедист движутся в противоположных направлениях.
  В этом случае расстояние между ними равно сумме пройденных расстояний:
  S_п + S_в = 51
  5t + 12t = 51
  17t = 51
  t = 51 / 17
  t = 3 часа
• Случай 2: Пешеход и велосипедист движутся в одном направлении.
  В этом случае расстояние между ними равно разности пройденных расстояний (велосипедист догоняет пешехода, так как его скорость больше):
  S_в - S_п = 51
  12t - 5t = 51
  7t = 51
  t = 51 / 7
  t = 7 целых 2/7 часа

Ответ: 3 часа или 7 целых 2/7 часа.