10.26. Постройте и прочитайте график функции: \(y=\begin{cases}2,&-3\le x\le1;\\ \sqrt{x},&1<x\le4;\\ (x-5)^2+1,&4<x\le6.\end{cases}\)

На первом участке функция постоянна: проводим горизонтальный отрезок от \((-3;2)\) до \((1;2)\), обе конечные точки включены.

На втором участке строим \(y=\sqrt{x}\) при \(1<x\le4\): это часть корневой кривой от открытой точки \((1;1)\) до закрашенной \((4;2)\). Например, на ней лежат точки \((2;\sqrt2)\) и \((3;\sqrt3)\).

На третьем участке строим часть параболы \(y=(x-5)^2+1\) при \(4<x\le6\): вершина \((5;1)\), открытая точка при \(x=4\) — \((4;2)\), закрашенная точка при \(x=6\) — \((6;2)\).

Ответ: область определения — \([-3;6]\); множество значений — \([1;2]\). На промежутке \([-3;1]\) значение равно 2; на \((1;4]\) функция возрастает от значений, сколь угодно близких к 1, до 2; на \((4;6]\) убывает до 1, затем возрастает до 2.