10.3 Решите уравнение 4х² = 20x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Данное уравнение является неполным квадратным уравнением. Перенесём все члены в одну сторону:

\( 4x^2 - 20x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки:

\( 4x(x - 5) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 4x = 0 \) или \( x - 5 = 0 \)

Решим каждое из полученных уравнений:

\( x = \frac{0}{4} \) \( \Rightarrow \) \( x_1 = 0 \)

\( x = 5 \) \( \Rightarrow \) \( x_2 = 5 \)

Уравнение имеет два корня: 0 и 5. Меньший из корней равен 0.

Ответ: 0