10) {3x+2y=-1, 2x+y=4}

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

Дано:

• \[ \begin{cases} 3x + 2y = -1 \\ 2x + y = 4 \end{cases} \]

Решение:

Мы можем решить эту систему несколькими способами. Давай используем метод подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

1. Выразим 'y' из второго уравнения:
   Из уравнения \( 2x + y = 4 \) мы легко получаем \( y = 4 - 2x \).
2. Подставим это выражение для 'y' в первое уравнение:
   \[ 3x + 2(4 - 2x) = -1 \]
3. Теперь раскроем скобки и решим уравнение относительно 'x':
   \[ 3x + 8 - 4x = -1 \]
   \[ -x + 8 = -1 \]
   \[ -x = -1 - 8 \]
   \[ -x = -9 \]
   \[ x = 9 \]
4. Найдем значение 'y', подставив найденное значение 'x' в выражение для 'y':
   \[ y = 4 - 2(9) \]
   \[ y = 4 - 18 \]
   \[ y = -14 \]

Проверка:

Давай проверим, подойдут ли наши значения \( x=9 \) и \( y=-14 \) для исходной системы:

• Первое уравнение: \( 3(9) + 2(-14) = 27 - 28 = -1 \) (Верно)
• Второе уравнение: \( 2(9) + (-14) = 18 - 14 = 4 \) (Верно)

Ответ: x = 9, y = -14