10. 4 2/3 : 2/3 = 21 : 3; x : 2,4 = 3 2/7 : 1 1/2

а) Проверим равенство отношений:

\(4\frac{2}{3}:\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\cdot\frac{3}{2}=7\).

\(21:3=7\).

Обе части равны 7, значит, равенство верно.

б) Используем основное свойство пропорции:

\(\frac{x}{2.4}=\frac{3\frac{2}{7}}{1\frac{1}{2}}=\frac{23}{7}\cdot\frac{2}{3}=\frac{46}{21}\).

\(x=2.4\cdot\frac{46}{21}=\frac{12}{5}\cdot\frac{46}{21}=\frac{184}{35}=5\frac{9}{35}\).

Ответ: а) равенство верно; б) \(x=5\frac{9}{35}\).